Анализ кнопок денег

GHub Platform · Гайд · 0 ответов · 15 просмотров

Я сделал это руководство, потому что во время игры задавался вопросом: стоит ли обновляться до 150 или нет? На самом деле вас могут заинтересовать только результаты заключения, но я нашел написание этого руководства забавным занятием. Надеюсь, вам понравится :) Для начала напомню вам концепцию. Вы можете использовать свои баллы, чтобы зарабатывать деньги. Если вы нажмете большую левую кнопку, вы мгновенно получите 50 денег, или вы можете нажать нижнюю правую кнопку, чтобы обновить первую кнопку. Мы здесь не для того, чтобы обсуждать стратегию, как потратить эти очки на что-то другое. Если вы нажмете нижнюю правую кнопку, вы получите 0 денег, но при следующем нажатии на большую кнопку вы получите 75 (50+25). Используя улучшение еще раз, вы в следующий раз получите 100. А в другой раз — 125. И после последнего улучшения вы застряли на +150 за очко. Во время игры вы можете спросить себя: стоит ли улучшать мою кнопку, если я буду нажимать ее только X раз больше? Это руководство предназначено для того, чтобы дать вам некоторое представление об ответах. Во-первых, мы упрощаем базовую игру, говоря, что каждый ход (пусть установим, что наличие свободного очка соответствует ходу) у нас есть два выбора: модернизировать или получить деньги. Фактически, это рассуждение остается полностью верным независимо от другого возможного использования очков, мы просто игнорируем другие возможности, предлагаемые игрой. Теперь, прежде чем перейти непосредственно к более глубокому анализу, давайте определим проблему так, как если бы мы могли знать, сколько ходов мы вообще сыграем. У нас есть следующие определенные начальные значения: p0 = 50 (начальная оплата наличными) Δp = 25 (шаг обновления наличными) pmax = 150 (максимальная оплата наличными) И переменные: T (ℕ*): общее количество ходов U ({0, 1, 2, 3, 4}) : количество раз, когда мы повысили класс. Определим функцию f, которая соответствует выплате за ход после обновления U, и функцию g, соответствующую общий выигрыш после Т-поворотов и U-улучшений. (мы используем функцию min, чтобы ограничить выплату до pmax) f(U) = min(p0 + Δp * U, pmax) g(T, U) = (T - U) * f(U) Переписав это как одно выражение, мы имеем. g(T, U) = (T - U) * min(50 + 25 * U, 150) = (T - U) * min(25 * (U + 2), 150) Наша цель состоит в том, чтобы для данного T мы хотели получить U, которое max g(T, U). Чтобы собрать лучшие варианты, мы можем построить тепловую карту g(T, U). На следующем рисунке ось X соответствует значению T, текущему ходу от 1 до 12. Ось Y представляет количество улучшений U. Значение каждого случая — это общая сумма собранных денег. Наш U, максимизирующий g(T, U) для каждого значения T, тогда: U = 0 для T ≤ 2 U = 1 для T = {3, 4} U = 2 для T = {5, 6} U = 3 для T = {7, 8} U = 4 для T ≥ 9. Вот еще одна визуализация этих результатов с другой кривой для каждого значения U. Одно из предположений, которые мы сделали в предыдущей части, заключается в том, что в начале мы уже знаем, сколько раз мы нажмет на одну из двух кнопок денег. Теперь, прежде чем перейти непосредственно к более глубокому анализу, давайте определим проблему так, как если бы мы могли знать, сколько ходов мы вообще сыграем. Но на самом деле, более вероятно, что мы находимся в середине игры и хотим знать, сколько ходов потребуется, чтобы текущее обновление окупилось. Мы не хотим знать, какой путь решения был принят ранее, мы только хотим знать, сколько обновлений уже было сделано. Наша предыдущая задача не сильно изменится, поскольку мы будем менять значение p0 только для каждой ситуации, которая может возникнуть в игре. В нашем случае: p0 = {75, 100, 125} Давайте проверим тепловую карту для каждого случая. p0 = 75 (уже обновлено один раз) p0 = 100 (уже улучшено дважды) p0 = 125 (уже улучшено три раза) Мы видим, что чем больше обновлений уже сделано, тем больше ходов нам понадобится, чтобы сделать еще одно улучшение. Итак, в завершение этого исследования, приведем краткий обзор наших результатов и решений, которые вам следует сделать, чтобы они были максимально полезными. Если вы ничего не улучшили, но уже знаете приблизительное количество очков, которые вам придется внести в варианты денег (T), вот количество улучшений (U), которые вам следует сделать: U = 0 для T ≤ 2 U = 1 для T = {3, 4} U = 2 для T = {5, 6} U = 3 для T = {7, 8} U = 4 для T ≥ 9 Если вы участвуете в игре и вам нужны деньги, вот количество ходов, которое вы можете сделать. потребуется сделать каждое обновление стоимостью: При +75 U = 0 для T ≤ 3 U = 1 для T = {4, 5} U = 2 для T = {6, 7} U = 3 для T ≥ 8 При +100 U = 0 для T ≤ 4 U = 1 для T = {5, 6} U = 2 для T ≥ 7 При +125 U = 0 для T ≤ 5 U = 1 для T ≥ 6 Спасибо, что нашли время прочитать это руководство! Я надеюсь, что это поможет вам сделать лучший выбор в ваших играх. Если у вас есть какие-либо вопросы, предложения или вы заметили какие-либо ошибки, оставьте комментарий или свяжитесь с нами. Обратная связь всегда ценна :) --- Источник: https://steamcommunity.com/sharedfiles/filedetails/?id=3549476803