Математика Талисмана

GHub Platform · Гайд · 0 ответов · 11 просмотров

Практически все в «Талисмане» происходит при броске одного, двух или трех кубиков. Очень полезно получить представление о соотношении различных результатов. Часто используемой функцией являются суммы бросков игральных костей. Естественно, чем больше игральных костей используется, тем менее вероятными становятся экстремальные исходы. Применение этого может быть в такой ситуации: у вас одна жизнь и 6 полей от часовни для полного выздоровления. Вы можете выбирать между обычным броском и использованием верховой лошади. Какой из них лучше? В данном случае это обычный бросок, поскольку вероятность выпадения 6 составляет около 16,7%, тогда как вероятность выпадения 6 при использовании суммы двух кубиков немного ниже - 13,9%. Другой довольно распространенный сценарий — использование максимума или минимума броска двух кубиков. Очевидно, что результаты теперь сильно предвзяты. Возможно, самый известный элемент Талисмана — это движение посредством бросков кубиков. Получить среднюю скорость несложно. Математическое ожидание обычного игрального кубика равно 3,5, поэтому в среднем можно будет переместить 3,5 поля в желаемом направлении. Наличие верховой лошади мало что меняет. Это просто сумма двух независимых кубиков, поэтому скорость составляет 7 полей за ход. Однако средняя скорость есть только у истины. Гораздо более распространенной является ситуация, когда кто-то хочет добраться до поля, находящегося на расстоянии определенного количества единиц. Имеет смысл продолжать двигаться к этой точке с каждым броском, но если бросок не является точным, один из них промахнется. Таким образом, потенциально может потребоваться гораздо больше бросков, чем предполагает среднее расстояние. Я смоделировал время, необходимое, чтобы добраться до поля, находящегося на определенном расстоянии. Приведенные средние значения представляют собой средние значения для 100 000 запусков. Анализируются восемь ситуаций: 1. Обычные броски кубиков D6. 2. Обычный бросок, но с бесконечным шансом переброса (т.е. плащ из перьев). Я использовал политику, согласно которой всякий раз, когда игрок находится на расстоянии более 6 шагов от цели и бросок кубика равен 3 или меньше, симуляция перебрасывается. На расстоянии 6 единиц я перебрасывал каждый раз, когда цель не была достигнута. 3. Использование верховой лошади. Они позволяют вам бросить два кубика. Как следует из основного раздела выше, лучшая стратегия — использовать лошадь, когда она находится на расстоянии более 6 единиц, а затем переключиться на обычные кубики. 4. Использование домашней черепахи: В зверинце в расширении города можно приобрести домашнюю черепаху (не черепаху, поскольку она обитает на суше). Это позволяет человеку сделать один шаг в любом направлении, в котором он хочет двигаться. Естественно, оптимальная стратегия — использовать черепаху, когда она находится всего в одном шаге от цели, а в остальном катиться нормально. 5. Прогулка Черной Ведьмы: бросьте два кубика и выберите один. Здесь также очевидна лучшая стратегия: выбирайте кубик, который приблизит вас. 6. Ковер-самолет/Лепрекон: выбрав цифру 6, вы можете телепортироваться к месту назначения. 7. Трость. Палка позволяет вам добавить +1 к броску кубика. Здесь лучшая стратегия немного сложнее. Когда вы находитесь дальше, вы, по сути, всегда добавляете +1, чтобы быстрее добраться до цели. Если вы близки к цели, но не можете ее достичь, вам также следует стараться избегать попадания в поля, находящиеся в 1 шаге от цели. Причина в следующем. Если вы находитесь на расстоянии одного поля, вы должны выбросить 1 точно, чтобы попасть в цель, то есть шанс 1 из 6. Вы не можете добавить 1 с помощью палки, чтобы поразить цель. Если вы находились на расстоянии двух полей, у вас есть шанс 1 из 3 поразить цель, так как вы можете либо выбросить 2, чтобы попасть туда напрямую, либо выбросить 1 и добавить 1 с палки. 8. Заводная сова: реликвия, которая дает вам особую способность достигать любой точки, находящейся на расстоянии меньшего поля, чем ваш бросок кубика. Моделирование дает следующие результаты: Очевидно, что для очень больших расстояний лучше всего подойдет ковер-самолет, поскольку у вас есть шанс переместиться на очень большое расстояние с помощью телепорта. Точно так же верховая лошадь очень хорошо масштабируется (наклон лески небольшой), поэтому она будет мчаться к общему местоположению цели, а затем приближаться к ней до того, как другие участники приблизится. Однако расстояния перемещения в талисмане не обязательно такие большие, и поиск точной цели может занять удручающе много времени. Черная ведьма на малых расстояниях то же самое, что плащ из перьев, а на больших расстояниях даже превосходит его. Возможно, немного удивительно, что черепаха является таким сильным соперником на малых и средних дистанциях (<20 полей). Это особенно впечатляет, если учесть стоимость питомца (2 золотых, если повезет) и трудности, которые придется пройти, чтобы получить плащ из перьев или заводную сову. Однако следует учитывать, что сокровища имеют преимущество в выслеживании движущихся целей, то есть других персонажей. Когда вы атакуете врага, каждый из вас бросает по одному кубику. Броски кубиков добавляются к соответствующим значениям силы или мастерства. Если предположить, что судьба не будет потрачена, каковы шансы на победу, если между вами и вашим противником существует разница в навыках (включая модификаторы оружия и заклинаний)? Эффективные вероятности выглядят так: Разница в навыках Шанс на победу (%) Шанс на ничью (%) Шанс на проигрыш (%) В расширении города у вас есть возможность покупать оружие. У них разные механики, и выбор может зависеть не только от наличия денег. Возможно, немного более проницательно посмотреть на график подъема, разницу в процентах шансов на победу по сравнению со стандартной атакой при той же разнице в навыках. Интересно видеть, что лук и цеп, хотя механически почти одинаковы, совершенно разные. Это связано со специальным правилом, согласно которому при броске пары кубиков с одинаковыми исходами противнику вообще запрещается бросать кубики. Поскольку двойные ставки встречаются не так уж и редко, это действительно увеличивает шансы на победу. Также легко увидеть, что слабые персонажи могут пропорционально лучше обращаться с цепом или луком, чем с топором, хотя они не являются взаимоисключающими. С другой стороны, сильные персонажи, которые ожидают встретить в основном врагов, менее опытных, чем они сами, получают больше выгоды от топора, который может даже превзойти цеп. Это следует учитывать при снаряжении персонажа для путешествия в выбранный регион и распределение уровней навыков врагов, с которыми он может столкнуться. Учитывая, что мы знаем вероятности исхода боя, до сих пор не ясно, как выбрать бой. Разумно ли вступать в бои только с вероятностью победы более 50%? Ответ игрока будет отрицательным. Вместо того, чтобы просто думать о том, выиграет кто-то или нет, необходимо оценить возможности и риски и сопоставить их с шансами. Представьте, что у вас нет предметов, очень большое количество жизней и игра все еще находится на ранней стадии. Альтернативные издержки невелики по сравнению с вытягиванием большего количества карт. Потенциальные потери невелики, поскольку худший результат — это потеря одной жизни, а их у вас много. Но потенциальная выгода от получения редкого и мощного предмета может полностью перевесить затраты. Традиционная формула сбалансированной игры (к сожалению, в Steam нет хорошего редактора формул) вероятность проигрыша = соотношение (потенциальная награда к потенциальному проигрышу). Вероятность проигрыша — это отношение вероятности проигрыша к вероятности выигрыша. Обычно он велик, когда шанс на выигрыш мал. Левую часть можно рассчитать, используя таблицы выше. Результатами противостояния можно пренебречь, поскольку никто ничего не выигрывает и не теряет (кроме альтернативных издержек, которые следует учитывать). Правая часть намного сложнее, поскольку ценность вещей меняется в зависимости от контекста. Наивное практическое правило